मर्मजिज्ञासा प्रश्नसंच -९ उत्तरे

१)    तिथ्यांशी निगडीत असलेल्या रूढीना ऋतुमानावर आधारित कारणे दिली जातात. अधिक महिना मानून सौर-चांद्र चक्रे बसती करण्याने ही कारणे खोटी पडत नाहीत काय?

२)    जुन्या ग्रामोफोन रेकॉर्ड्सवर एकच एक बदलत्या खोलीचा वण पाडलेला असे आणि त्याच्यानुसार होणारी पिनची थरथर ध्वनीत रुपांतरीत केली जाई. (फिल्मवरही काळ्यावर पांढऱ्या, बदलत्या जाडीच्या, एकाच रेषेने साउंडट्रॅक नोंदलेला असे.) प्रश्न असा की अनेक आवाज, वाद्यवृंद, गाण्याचे वा बोलण्याचे, वेगवेगळ्या पट्टी व पॅटर्नचे, एकसमयावच्छेदेकरून (सिंक्रोनाइज्ड) निर्माण करण्यात हा एकच एक आलेख कसा यशस्वी होई?

३)    वर्तुळात विभिन्न त्रिज्या वापरून निर्माण होणारी क्षेत्रफळे ही बाहेरच्या बाजूला जास्त जागा मावणारी व आतल्या बाजूला कमी जागा मावणारी अशीच असणार. असे असूनही अनेक समान कालावधीची गाणी असलेल्या रेकोर्डवर त्या त्या गाण्यांची त्रिज्या-अंतरे समान कशी काय दिसतात?

४)    छिद्रातून गळून जात असलेल्या पाण्यात जो भोवरा तयार होते तो उत्तर गोलार्धात एका दिशेने तर दक्षिण गोलार्धात उलट दिशेने होतो. [क्लॉकवाईज किंवा अँटीक्लॉकवाईजपैकी (सव्य-अपसव्य पैकी)] असे कां व्हावे? विषुववृत्ताच्या अगदी जवळ सुध्दा हेच घडते ते कां? किंबहुना हा एक टूरिस्ट स्पॉट आहे.

५)    रंगीत टीव्ही वर प्रकाशित होणारा बिंदू तीन बिंदूनी बनतो. एक लाल, एक निळा व एक हिरवा असे सांगितले जाते हे जर खरे असेल तर पिवळा दिसण्यासाठी हिरव्यातून निळा वजा कसा घालतात?

उत्तरे

१) तिथ्यांशी निगडीत असलेल्या रूढीना ऋतुमानावर आधारित कारणे दिली जातात. अधिक महिना मानून सौर-चांद्र चक्रे बसती करण्याने ही कारणे खोटी पडत नाहीत काय?

   उत्तर-होय खोटी पडतात. अधिक महिना ही चुकीचीच पद्धत आहे.

२)      जुन्या ग्रामोफोन रेकॉर्ड्सवर एकच एक बदलत्या खोलीचा वण पाडलेला असे आणि त्याच्या नुसार होणारी पिनची थरथर ध्वनीत रुपांतरीत केली जाई. (फिल्मवरही काळ्यावर पांढऱ्या, बदलत्या जाडीच्या, एकाच रेषेने साउंडट्रॅक नोंदलेला असे.) प्रश्न असा की अनेक आवाज, वाद्यवृंद, गाण्याचे वा बोलण्याचे, वेगवेगळ्या पट्टी व पॅटर्नचे, एकसमयावच्छेदेकरून(सिंक्रोनाइज्ड) निर्माण करण्यात हा एकच एक आलेख कसा यशस्वी होई?

उत्तर-हा आलेख एकाच ध्वनीचे प्रतिनिधित्व करत नसे अतिशय वेडावाकडा वक्र असला की त्यातून अनेक कंप्रतांचा पट तयार होतो फोरियरच्या नियमानुसार हे फक्त गणितात नव्हे तर प्रत्यक्षात घडते. कोरला जात असताना सर्व ध्वनींच्या त्या त्या कंप्रतांच्या अनेक उपकंप्रतांच्या क्षणिक मूल्याची परिणामी बेरीज होईल अशाच बेताने आलेख कोरला जाई.

३)      वर्तुळात विभिन्न त्रिज्या वापरून निर्माण होणारी क्षेत्रफळे ही बाहेरच्या बाजूला जास्त जागा मावणारी व आतल्या बाजूला कमी जागा मावणारी अशीच असणार. असे असूनही अनेक समान कालावधीची गाणी असलेल्या रेकोर्डवर त्या त्या गाण्यांची त्रिज्या-अंतरे समान कशी काय दिसतात?

   उत्तर-रेकोर्डवरील आलेखाची घनता बदलतेच पण नेमका तितकाच बदल रेकोर्डिंग करते वेळीही घडत असल्याने, वेगवेगळ्या रेषीय गती असूनही कोन-गतीच परिणाम कारक ठरते

४)      छिद्रातून गळून जात असलेल्या पाण्यात जो भोवरा तयार होते तो उत्तर गोलार्धात एका दिशेने तर दक्षिण गोलार्धात उलट दिशेने होतो. [क्लॉकवाईज किंवा अँटीक्लॉकवाईजपैकी (सव्य-अपसव्य पैकी)] असे कां व्हावे? विषुववृत्ताच्या अगदी जवळ सुध्दा हेच घडते ते कां? किंबहुना हा एक टूरिस्ट स्पॉट आहे.

   उत्तर- पाणी सुध्दा पृथ्वीबरोबर फिरतच असते. त्याच्यातही गतीशील जडत्व बले कार्यरत असतात. कोनीय गती (अँग्युलर व्हेलॉसिटी) एकच असली तरी रेषीय गती ही जितका मोठ्या त्रिज्येचा अक्षांश तितकी जास्त असते व लहान त्रिज्येच्या अक्षांशाला कमी असते. (ध्रुवावर उभे राहिलो तर स्वतःभोवती आपोआप फिरून मूळ दिशेला यायला आपल्याला आख्खा दिवस लागेल!) म्हणून पाण्याच्या रेणूंची रेषीय गती ही विषुववृत्ताच्या बाजूला असणाऱ्या रेणूना जास्त आणि धृवाकडील बाजूला असणाऱ्या रेणूना कमी असते. हा फरक एरवी नगण्य असला तरी भोवरा बनताना मिळालेली किंचितशी टॉर्क(वलनबल) निश्चितपणे सव्य वा अपसव्य असते. म्हणून गोलार्धानिहाय हे ‘सव्यापसव्य’ प्रकरण घडते. पाण्याची दक्षिणोत्तर रुंदी अशी कितीशी असणार? हे खरेच आहे पण तेवढा फरक सुध्दा पुरतो असे दिसतेय.

५)      रंगीत टीव्ही वर प्रकाशित होणारा बिंदू तीन बिंदूनी बनतो. एक लाल, एक निळा व एक हिरवा असे सांगितले जाते हे जर खरे असेल तर पिवळा दिसण्यासाठी हिरव्यातून निळा वजा कसा घालतात?

   उत्तर- याचे उत्तर मला समाधानकारक असे मिळालेले नाहीये. माझे  मत लाल पिवळा आणि निळा हेच मूळ रंग आहेत असे आहे. चित्रकार त्याच्या पासून हव्या त्या छटा बनवू शकतात.