मर्मजिज्ञासा प्रश्नसंच - ७

१)    नत्रवायूचे श्वसनसंस्थेतील महत्त्वाचे कार्य कोणते?

२)    मनुष्याने पर्यावरणाचे संतुलन बिघडवण्याबाबत केलेला सर्वात मोठा अपराध असूनही ज्या अपराधाविषयी पर्यावरणवादी चकार शब्दही काढत नाहीत तो अपराध कोणता?

३)    आपण एखादी वस्तू ढकलू पहात असलो(सोपेपणासाठी घर्षण दुर्लक्षित ठेवा) तर न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमानुसार आपण जेव्हढे बल लावू तितकेच विरुध्द बल निर्माण होईल ही दोन्ही बले एकमेकाला कॅन्सल आउट करतील मग वस्तू हलेलच कशी?

  

४)    एक अधोर्ध्व रेषा (व्हर्टिकल लाईन) आणि एक क्षितिजप्रतलीय रेषा (हॉरीझाँटल लाईन) या एकमेकींना समांतर आहेत! हे कसे?

५)    ‘सत्यम् शिवम् सुंदरम्’ चा अर्थ असा घेतला जातो की जे सत्य असते तेच शिव(श्रेय) आणि सुंदरही असते. हे खरे आहे काय? किंवा ‘तसे असायला हवे’ असे मानणे योग्य आहे काय?

मर्मजिज्ञासा प्रश्नसंच - ६ उत्तरे

प्रश्न

१)    इंद्रधनुष्य हे वर्तुळखंड (आर्क ऑफ अ सर्कल) [किंवा खूप उंचीवरून पूर्णवर्तुळसुध्दा] याच आकाराचे का दिसते?

२)    वयपरत्वे स्मरणशक्ती हळू हळू क्षीण होऊ लागते. हे घडताना सर्वात अगोदर विशेषनामे (माणसांची सिनेमांची कंपन्याची वगैरे नावे) न आठवण्याचा त्रास सुरू होतो. म्हणजे त्या व्यक्तीचे सगळे काही आठवते पण नावच नेमके आठवत नाही आणि दुसऱ्या दिवशी अचानक आठवतेसुध्दा. विशेषनामांबाबतीतच (प्रॉपरनाउन्स) हे सर्वप्रथम का व्हावे?

३)    ‘एक-अनंतांश पण शून्य नव्हे’ म्हणजे इनफाईनिटेसिमल ही संकल्पना आत्मविसंगत नाही काय? तरीही त्यावर कॅल्क्युलस आधारलेले आहे व ते उपयोगी पडते हे कसे?

४)    एका हिऱ्यात हिऱ्याचे किती रेणू असतात हे सांगता येईल काय? (आकारमान अगदी सूक्ष्म मापात माहीत आहे असे मानून)

५)    टेलिफोन-नंबर ही संख्या आहे काय? का?

उत्तरे

१)  इंद्रधनुष्य हे वर्तुळखंड (आर्क ऑफ अ सर्कल) [किंवा विमानातून पूर्णवर्तुळसुध्दा] याच आकाराचे का दिसते?

आपल्याला जेथे इंद्रधनुष्य दिसत असते तेथे पाण्याच्या तुषारांचा मोठा समूह असतो. सूर्य जवळ जवळ पश्चिमेकडे गेलेला असताना हा तुषारांचा समूह पूर्वेकडे असावा लागतो. (आणि उलटपक्षी तसेच). तुषारांवर पडणारा सूर्यकिरणांचा झोत हा जवळ जवळ समांतरच असतो. तुषारात शिरल्यावर किरणाचे वक्रीभवन आणि अंतर्गत परावर्तन होते व तो उलट बाहेर पडतो. (हे का घडते ते भौतिकीत पाहावे) ज्या ज्या किरणाची दिशा उणे ४० ते उणे ४२ अंशांनी बदलते (उलटा येतो म्हणून ‘उणे’) त्याचे या प्रक्रियेत रंग पृथक्करण घडते. मूळ समांतर किरणाच्या उलट बाजूला ४० अंश कोनात जे कोणी प्रेक्षक असतील त्यांना तो तुषार सप्तरंगी दिसेल.

आता आपल्या नजरेची रचना काय असते त्याकडे वळू. शंकू म्हटले की तो वर्तुळाकारच असे मानण्याची सवय पडलेली असली तरी शंकू ही व्यापक कल्पना आहे. एका प्रतलातल्या कशाही आकृती पासून प्रतलाबाहेरील बिंदूला जोडणापायऱ्या सर्व सरळ रेषांनी बनणारे पृष्ठ हे शंक्वाकारच असते. आपण सिनेमागृहात आयताकृती पडद्याकडे बघतो तेव्हा त्या पडद्यापासून आपल्या पर्यंत एकवटणारा आयत-पिरॅमिड हा आपला नजर-झोत असतो

आता परत इंद्रधनुष्याकडे वळू. सप्तरंगी दिसणारा कोणताही तुषारपुंजका अशाच जागी असावा लागेल की ज्याच्यापासून आपल्या नजरेला जोडणारी सरळ रेषा ही समांतर झोताच्या दिशेशी ४० अंशात असेल.

एकाच वर्तुळावर एकाच उंचीचे एक दंडगोल आणि एक शंकू काढून पाहता शंकूच्या प्रत्येक तिरक्या रेषेचा दंडगोलाच्या प्रत्येक समांतर रेषेशी एकच एक कोन असतो हे सहजच दिसून येते. (आकृती पहा)

अशा तऱ्हेने दंडगोल किरण-झोत आणि वर्तुळ-शंकू आकाराचा नजर-झोत यांचे मिलन वर्तुळखंडावरच होऊ शकते, म्हणून इंद्रधनुष्य हे वर्तुळखंडाकारच दिसते.    

२)  वयपरत्वे स्मरणशक्ती हळू हळू क्षीण होऊ लागते. हे घडताना सर्वात अगोदर विशेषनामे (माणसांची सिनेमांची कंपन्याची वगैरे नावे) न आठवण्याचा त्रास सुरू होतो. म्हणजे त्या व्यक्तीचे सगळे काही आठवते पण नावच नेमके आठवत नाही आणि दुसऱ्या दिवशी अचानक आठवतेसुध्दा. विशेषनामांबाबतीतच(प्रॉपरनाउन्स) हे सर्वप्रथम का व्हावे?

यासाठी प्रथम आपल्याला स्थानके आणि मार्गिका अर्थात नोड्स आणि लिंक्स ही जोडी लक्षात घ्यावी लागेल. कोणतेही जाळे म्हणजे नेटवर्क हे नोड्स आणि लिंक्स या मूलभूत कोटी वापरल्याशिवाय कल्पिता/चिंतिता येत नाही. कोणत्याही दोन आयटेम्स(ज्याचा विचार करायचा असे एकक म्हणजे आयटेम, ही केवळ कल्पना असेल, प्रतिमा असेल, वस्तू असेल, प्रक्रिया असेल किंवा हा एखादा संबंध असेल. आयटेम कशालाही म्हणता येते.) सध्या आपण व्यक्ती आणि तिचे नाव या दोन गोष्टी स्मृतीतल्या नेटवर्कमध्ये कशा स्थित असतात हे लक्षात घेऊ.

‘व्यक्तीचे सगळे आठवते’ यात सगळे म्हणजे आपल्याला प्रस्तुत असलेले सगळे. प्रस्तुतता/रिलेव्हंस ही एका आयटेमवरून दुसऱ्या आयटेमवर जाण्याची सर्वाधिक ताकदवान सोय आहे. चेहेरे लक्षात ठेवणे ही क्षमता अतिशय तीव्र असते. मनातील व्यक्ती-ओळख म्हणजे अनेक संबंधांचा संपात(कंकरन्स वा कॉंग्रुअन्स) असते. हे संबंध आपल्या जीवनातील अनेक संदर्भांशी जोडले गेलेले असतात. व्यक्तिप्रतिमेची नोड भरपूर मार्गीकांनी/लिंक्सद्वारे भरपूर इतर नोड्सशी जोडली गेलेली असते. चाचपडण्याच्या ओघात थोड्याशा मार्गिका/लिंक्स लागल्या की त्या नोडवर पोहोचता येते. म्हणजेच व्यक्ती ही गोष्ट मोठ्या जाळ्यात वसत असते.

या उलट व्यक्ती आणि तिचे नाव हा एकास एक संबंध(वन वन कॉरस्पॉंडन्स) असतो. नाव आणि व्यक्ती यांना जोडणारी एकच एक लिंक असते. ही लिंक नाही लागली की इतर ‘ताळे’ ती लिंक लागायला उपयोगी पडत नाहीत. विशेषनामे आणि त्या त्या गोष्टी या एकांड्या लिंक्स असतात म्हणून विशेषनामे अगोदर क्षीण होतात.

उदा कामिनी कौशल, अचला सचदेव, निरूपा रॉय या ‘माँ’ आहेत त्यापैकी कोणती? हा चेहेरा जरी आठवला तरी नाव आठवत नाही. मग ‘वक्त’मधली ‘माँ’ अशी चौकशी केली तर अचला सचदेव हे नाव कोणीतरी सांगते किंवा यदृच्छया काही कारणानी बलराज सहानी हे नाव मनात आले आणि ‘जोडी’ हा संबंध छेडला गेला तरी अचानक अचला सचदेव हे नाव आठवू शकते! नावातला उच्चारसाधर्म्य असलेला तुकडा जरी मनात आला तरी नाव आठवू शकते

३)  ‘एक-अनंतांश पण शून्य नव्हे’ म्हणजे इनफाईनिटेसिमल ही संकल्पना आत्मविसंगत नाही काय? तरीही त्यावर कॅलक्युलस आधारलेले आहे व ते उपयोगी पडते हे कसे?

जेव्हा दोन्ही(किंवा त्याहून अधिकही) चलघटक बदलते असतात तेव्हा अशी अडचण निर्माण होते. ही एकाला स्थिर ठेवले आणि दुसऱ्यातला बदल घेऊन त्या बदलाने पहिल्या घटकाला गुणले तर उत्तरात त्रुटी निर्माण होते. कारण तेवढ्या अवधीत दुसरा घटकही किंचित बदलतोच. थोड्या थोड्या अंतराने असे गुणाकार करत गेलो तर त्यांची बेरीज कमी भरते. पण जर कृत्रिम रित्या स्थिर मानलेल्या घटकाचे जास्तीत जास्त लहान तुकडे करत गेलो तर त्रुटी कमी कमी होत जाते. जेव्हा प्रक्रिया व्यामिश्र(कॉम्प्लेक्स) असते तेव्हा साध्या गणिताने उत्तर मिळत नाही. थेट अचूक उत्तर नसले आणि त्रुटी कमीत कमी करत अचूकतेकडे जाणारे उत्तर असले तरी हे व्यवहारतः उपयोगी पडतेच. यासाठी एक अनंतांश पण शून्य नव्हे ही स्वयंव्याघाती कल्पना असूनही गणिती हत्यार म्हणून यशस्वी ठरली आहे. द्वंद्वात्मक विचार हे जे तत्त्वज्ञानातले प्रकरण आहे ते समजावून घेताना औपचारिक तर्कशास्त्र हे कुठे अपुरे पडते हे कळण्यासाठी इनफाईनिटेसिमल हे उदाहरण उपयोगी पडते.   

४)  एका हिऱ्यात हिऱ्याचे किती रेणू असतात हे सांगता येईल काय? (आकारमान अगदी सूक्ष्म मापात माहीत आहे असे मानून)

हिरा आणि ग्राफाईट हे दोन्ही पदार्थ शुध्द कार्बन या मूलद्रव्याचे बनलेले असतात. कार्बनची संयुजा(व्हॅलन्सी) ४ असल्याने कार्बन दुसऱ्या अणूशी ‘दोघात मिळून एक जोडी इलेक्ट्रॉन’ असे बंध निर्माण करतो. एक कार्बन अणू म्हणजे ज्याला चार फाटे जोडून घ्यायचे आहेत असा एकक असतो. कार्बनचे अणू कार्बनशीच जोडणे हे हिरा आणि ग्राफाईटमध्ये अगदी वेगळ्या भौमितिक रचनेने घडते. एकाशी डबल बाँड व दोघांशी सिंगल बाँड असे घडले तर १२० अंशाच्या कोनात तीन जोड उपलब्ध होतात याने षट्कोनानी भरलेले प्रतल बनले तर ग्राफाईट बनते. याचे घटक म्हणजे एकमेकावरुन सुखेनैव सरकू शकणारी प्रतले असतात त्यामुळे ग्राफाईट हे इतके मउसूत असते की ते वंगण म्हणून वापरतात.

चार जोड हे त्रिमिती अवकाशातही एकमेकांशी त्रिमिती १२० अंशाचे कोन करू शकतात. चार समभूज त्रिकोणाच्या एका पिरॅमिडला टेट्राहेड्रॉन म्हणतात. त्याच्या चार बिंदूंपाशी एकेक कार्बन आणि त्याच्या गुरुत्वमध्यावर एक कार्बन असे एकेक वर शेंडी असलेले तिकाटणे बनते. प्रत्येक तिकाटण्याच्या पायांना खालच्या थरातील तीन तिकाटण्यांच्या शेंड्या येऊन मिळतात. वरची शेंडी वरील थरातील तिकाटण्याच्या एका पायाला जाऊन मिळते. असे होत होत त्रिमिती अवकाश भरून काढला जातो आणि कुठल्याच अणूला हलायला जागाच रहात नाही. यातून सर्वधिक टणक असा हिरा निर्माण होतो. असे किती टेट्राहेड्रॉन सामावले की रेणू पूर्ण होईल? याला काही मर्यादाच नाही. यामुळे हिऱ्याचा स्फटिक हा आख्खा एकच प्रचंड रेणू असू शकतो. (पृष्ठावर काय होते आणि वेगळ्याच कोनात पैलू पाडताना काय होते हे प्रश्न फारच तपशिलात जाणारे आहेत. ते सोडत आहे.)

५)  टेलिफोन-नंबर ही संख्या आहे काय? का?

संख्येचे कोणतेच गुणधर्म टेलिफोन नंबरला लागू पडत नाहीत. ३३३३३३ हा नंबर दोनदा फिरवला तर ६६६६६६ हा नंबर लागत नसतो. टेलिफोन नंबर हे एक विशेषनाम आहे. ज्या प्रमाणे पासवर्ड हा त्याचा अर्थ काय होतो याच्या निरपेक्ष कुलूप उघडतो त्याप्रमाणे टेलिफोन नंबर एका अनन्य नोड ला जोडले जाण्याचा फक्त मार्ग आहे. अर्थातच ती संख्या नाही.

अष्टांगयोग नव्या स्वरूपात

आंतरराष्ट्रीय ‘योगा’ दिवस जाहीर झाला आहे. योगाचे महत्त्व सर्वांनाच पटू लागले आहे ही आनंदाचीच गोष्ट आहे. आसन आणि प्राणायाम ही अष्टांग योगाची दोनच अंगे आहेत. योग हे नऊ दर्शनांपैकी एक दर्शन आहे. म्हणजेच त्यात जीवनदृष्टी मांडलेली आहे. ही जीवनदृष्टीही मोक्षकेंद्रीच आहे व सध्या प्रचारात असलेल्या साहित्यावर शांकरमताचाही प्रभाव आहे.

वैराग्यवाद मायावाद यांमुळे ही जीवनदृष्टी जशीच्या तशी मान्य करता येणार नाही. युगानुकूल, जीवनाभिमुख आणि विवेकवादी दृष्टीने पहाता योगदर्शनाच्याही पुन:सुत्रांकनाची गरज आहे. यावर सविस्तर चर्चा व्हावी म्हणून जी मूळ अष्टांगे मांडली गेलेली आहेत त्यांची एक पुनर्मांडणी पुढील कोष्टकात देत आहे. माझी दृष्टी ही सर्वांना पटेल असे नाही. पण हीसुध्दा दृष्टी असू शकते व त्यात मूळ परंपरेचे समृद्धीकरणही होऊ शकते अशा खुल्या मनाने ती पहावी ही विनंती    

यम:   अदंभ, अनसूया, अप्रतिशोध, अस्वामित्व, अनाश्रितता

नियम: उपायदृष्टी, भाग्यस्वीकृती, स्व-पिंड-जिज्ञासा, रस-रक्षणार्थ रस-संयम,  

      अमूर्तचिंतन   

आसन: कायिकमुद्रा व आविर्भाव यांचे सहायाने मनोवस्था नियंत्रण, कर्ष  

      आणि शैथिल्य हे एकमेकांवर उतारे म्हणून वापरून उत्साहवर्धन,

      यत्नशक्तीचे अपव्ययरहित प्रचालन 

प्राणायाम: मनोवस्था आणि शारीरक्रिया यातील पारस्परिकता वापरून दोन्हीत   

         सुधारणा 

प्रत्याहार: उर्मींचे विषयांतर करून दुर्गुणांना विकल व सद्गुणांना ओजस्वी   

        बनविणे, क्षमतावर्धनासाठी सध्याच्या क्षमता अल्पशा आव्हानित  

        होतील अशी उद्दिष्टे घेणे  

धारणा:  संकल्पशक्तीत विचलन न येऊ देणे, बुद्धीला भावनांवर आरूढ करणे 

ध्यान: ‘करण्या’कडून ‘होऊ-देण्या’कडे वळणे, चिकित्सा व यत्न निलंबित

      ठेवून शांत होणे

समाधी: विनाअट आनंद असू शकतो याचा अनुभव घेणे. यातून  

        प्रतिकूलतेविषयी निर्भयता

प्रायश्चित्त! स्वतःवर सूड नव्हे!!

                                       

       आपल्याला दोन प्रकारचे पश्चात्ताप होतात. एक धोरणात्मक(प्रूडंट) आणि दुसरा नैतिक(मॉरल). जेव्हा आपले गणित चुकल्याने आपण स्वतःचेच नुकसान करून घेतले आहे असे आढळते, तेव्हा धोरणात्मक पश्चात्ताप होतो. आपल्याला एखादा मोह न टाळता आल्याने, आपल्या हातून दुसऱ्याचे नुकसान होते, तेव्हा नैतिक पश्चात्ताप होतो. हे दोनही पश्चात्ताप अजिबातच न होणे, हे बेफिकीरीचे व निर्ढावलेपणाचे लक्षण आहे. जी व्यक्ती बेफिकीरीचे व निर्ढावलेपणात ‘पोचलेली’ असेल तिचे आजच्या मांडणीवाचून काही अडणार नाही. 

न पोचलेल्या म्हणजे, `(थोडीफार) जनाची नाही पण मनाची लाज’ शिल्लक असलेल्या काही व्यक्ती, आजच्या मांडणीचा कदाचित पलायनवादी दुरुपयोग करू शकतील. हे खरे असले तरी, पलायनवादाचे इतके राजमार्ग खुले असताना, ह्या आडवाटेची भर पडलीच, तर त्याने फारसा फरक पडणार नाही. मात्र ज्या व्यक्ती स्वतःविषयी चिकित्सक असतील व शक्यतो निर्दोषच राहण्यासाठी झटत असतील, त्यांची मानसिक ऊर्जा अनावश्यक व निरुपयोगी ‘आत्मक्लेशां’त वाया जात असू शकेल. ती अशी व्यर्थ खर्ची न पडता, स्वतःत सुधारणा करण्यासाठी उपलब्ध व्हावी हा उद्देश आहे.

मी जर दुःखी झालो नाही, तर मी सुधारणार कसा?, असे वाटून दुःखात चूर होऊन घुटमळत राहण्याची सवय, आपल्याला आत्मक्लेशवादाने लावलेली असते. तसेच सूडाला न्याय समजणाऱ्या कठोर-शिक्षा-वादाने आपल्या मनात, पाप फेडण्यासाठी, ‘माझ्यामुळे कोणाला तरी जेवढे सोसावे लागले, तेव्हढे मी सोसणे’ हे भरवून दिलेले असते. व्रताला जोडून जो ‘वैकल्य’ हा शब्द येतो तोही आत्मक्लेशवादी आहे. विकल होणे म्हणजे वैकल्य. व्रतनिष्ठ(नीतिनिष्ठ) राहताना त्यापायी जर काही दुःख आले तरी बेहत्तर! ही भूमिका वेगळी आणि दुःख ओढवून घेण्यालाच व्रत(नीति) समजणे ही गोष्ट वेगळी. आधी नसते पराक्रम करून ठेवायचे आणि नंतर तपश्चर्या करत किंवा जशास तसे ‘सोसत’ रहायचे, या गोष्टीला नायकत्व, देऊन आपल्या पोथ्यापुराणांनी मोठेच कु-मार्गदर्शन केलेले आहे.

अपराधीपणा वाटणे ही चांगलीच गोष्ट आहे. प्रश्न आहे तो, तसे वाटल्यावर करायचे काय?, याचा. अपराधीपणा ही एक भावना झाली. पण खरेतर साऱ्याच प्रतिकूल भावनांना काहीना काही योग्य ‘कार्य’(फंक्शन) ही असते आणि त्यात घुटमळत राहण्याचा धोकाही असतो. हा धोका टाळला तर प्रतिकूल भावनांचा अल्प-डोस आरोग्यपूर्णच ठरतो. आपल्याला घृणा नसती तर आपण काहीही खाल्ले असते. भय नसते तर योग्यवेळी पळून जाणे वा लपून बसणे जमले नसते. क्रोध नसता तर प्रतिकार करू शकलो नसतो. लोभ नसता तर पुरेशी साठवण केली नसती. आसक्ती नसती तर चिकाटीही टिकली नसती. कंटाळा नसता तर नव्याचा शोध थांबला असता. मोह नसता साहसे केली नसती. मत्सर अजिबात नसता तर निकोप स्पर्धाही नसती. प्रतिकूल भावनांना फीडबॅक म्हणून चांगलेच कार्य आहे. पण फीडबॅक मिळाला व त्यावरून काय बदल करायचा ते समजले की त्याचे कार्य संपते. प्रतिकूल भावना उचंबळून येणे हे आवश्यकच आहे. घोळ आहे तो, तिच्यात अडकून, दुर्गुण व गंड तयार करण्यात! आपण स्वतःत कोणती सुधारणा करायला पाहिजे हे कळण्यापुरता अपराधीपणा वाटणे आवश्यक आहे.

आत्मपरीक्षण म्हणजे स्व-ताडन नव्हे. जी चूक आपण केली आहे त्यात आपले आकलन कुठे कमी पडले, कोणत्या गैरसमजुतीमुळे ती चूक झाली, यात दुरुस्ती तर केली पाहिजेच. पण त्याहीपेक्षा महत्वाचे म्हणजे, ‘तो भलता मोह’ अनावर होण्यामागे आपली कोणती प्रेरणा होती?, व या प्रेरणेला दुसरी उचित वाट काढून देण्याचा पर्याय कोणता?, याचा शोध घेतला पाहिजे. आपल्यात जो गुंता झाला असेल तो, हिसडाहिसडी न करता सोडवला पाहिजे. तत्सम प्रसंग पुन्हा आला तर कोणते वळण द्यायचे, याचा काही मंत्र(सूत्र) लक्षात ठेवला पाहिजे. हे सगळे करायचे सोडून आपण स्वतःवर सूड काढत बसतो. फिट्मफाट झाली असे समाधान मानतो आणि पुन्हा ये रे माझ्या मागल्या! म्हणून, त्रागा बंद आणि सुधारणा सुरू, हे धोरण हवे.

सूडभावना सोडणे आणि आनंदाने क्षमा करणे हे किमानपक्षी स्वतःबाबत तरी सुरू करायला हवे. जो स्वतःला क्षमा करत नाही, तो इतरांना काय क्षमा करणार? क्षमेने पापभावना विसर्जित झाली की चित्तशुध्दी झाली. तितके नाही पण जवळ जवळ तितके म्हणून ‘प्रायः+ चित्त’ असा ‘प्रायश्चित्त’ची व्युत्पत्ती आहे. प्रायश्चित्ताचा अर्थ, स्वतःला ‘जशास तसे’ न्यायाने दंडित करणे, असा नाही. 

     

मर्मजिज्ञासा प्रश्नसंच - ५ उत्तरे

 १) दोरावरून तोल राखत चालणे ही कसरत उत्तम करू शकणाऱ्या कलाकाराला जर, ताठ आणि सरळ रेषेत असलेला दोर (किंवा तेवढ्या जाडीचा लांबीचा पृष्ठभाग) जमिनीलगतच उपलब्ध करून दिला तर तो/ती पाऊल एकदाही इतरत्र न पडू देता पूर्ण लांबी चालू शकेल काय? (पडण्याचा धोका तर नाहीच!) का?

उत्तर: ‘टाइट रोप वॉकिंग’ हे नाव दिशाभूल करणारे आहे. दोराला थोडा झोळ दिलेला असतो. कलाकाराचे वजन पडतातच एक थोड्याशाच उंचीचा लांबलचक उलटा त्रिकोण तयार होतो. (उदाहरणार्थ कलाकार लांबीच्या मधोमध असताना हा त्रिकोण समद्विभुज असेल.). त्याच्या दोन्ही बाजू टाईट होतात.

परंतु हे दृश्य आता टोकाकडून (एंड व्ह्यू) पाहू. कलाकार पाठमोरा दिसेल. दोन्हीकडच्या आधारबिंदूंपेक्षा खाली त्याची पाउले (त्रिकोणाच्या उंचीइतकी) रुतलेली असतील. चालण्याच्या दिशेशी काटकोनात हा छोटासा झोका आडवा हलवण्याचे स्वातंत्र्य कलाकाराला असते व तो ते भरपूर वापरतही असतो त्याचे जुळलेले पाय तो खालच्याखाली हलवत असतो. यातूनच त्याला जाणार असलेला तोल परत परत सावरण्याची मुभा त्याला मिळते.

जमीनीलगत सरळसोट पृष्ठ दिले तर हा आडव्यादिशेने झुलवण्याचा झुला गायब होतो आणि ढळता तोल परत आणण्यासाठी हालचालच उरत नाही त्यामुळे जी करामत तो उंचावर करतो तीच तो जमीनीलगत करू शकत नाही.

लूज-रोप-लॅटरल-मुव्हमेंट-वॉकिंग हे ‘टाइट रोप वॉकिंग’चे उचित नामकरण ठरेल.     

२) थंडीत वाहक पदार्थ धातूच्या वस्तू हाताला गार लागतात. अवाहक पदार्थ गार लागत नाहीत. परंतु तापमापक लावून पाहिले असता दोन्ही पदार्थ एकाच तापमानावर आढळतात. ही विसंगती का यावी?

उत्तर: आपण स्वतः उष्णतेचा स्रोत असतो. आपला स्पर्श होताच जेवढे पृष्ठ बोटाला टेकलेले आहे ते आपण तापवू लागतो. वाहक पदार्थ आपली उष्णता त्यांच्यात सर्वत्र वितरीत करीत असल्याने वाहक पदार्थाच्या पृष्ठाला आपल्या शरीराइतक्या तापमानावर आणणे हे फारच वेळखाऊ (आणि वाहक प्रदार्थाच्या वस्तुमानावर अवलंबून असते) यामुळे बोट लावल्यावर बराच काळ वाहक पदार्थ आपल्या शरीरापेक्षा थंडच राहतो व म्हणूनच थंड ‘लागतो’.

अवाहक पदार्थ आपली उष्णता त्याच्या इतर भागात पसरवू शकत नाही. आपल्या बोटाला टेकलेले छोटेसे पृष्ठ लगोलग तापते व आपल्या शरीराइतके तापमान धारण करते. म्हणूनच अवाहक पदार्थ गार ‘लागत’ नाहीत व वाहक गार ‘लागतात.’

तापमापक हा स्वतः उष्णतेचा स्रोत नसतो. त्यामुळे तापवणे ही भानगड उद्भवतच नाही. जी खोली बराच काळ थंड असते तेथील सर्व वस्तू कमी-अधिक वेगाने का होईना पण त्या कमी तापमानाला पोहोचलेल्या असतात व तापमापक ‘इमानदारीत’ त्यांचे तापमान दाखवतो   

३) पूर आलेल्या नदीकडे पुलावर उभे राहून पाहिले असता कधी नदी हलतेय व पूल स्थिर आहे असे भासते तर कधी नदी स्थिर आहे आणि पूलच हलतोय असे भासते. विशेष म्हणजे या पैकी कसे बघायचे हे आपण स्वेच्छेने निवडू शकतो. ही शक्ती आपल्याला कशी प्राप्त होते?

उत्तर: संवेदनांचा इनपुट मिळणे आणि त्यापासून अनुभव गठीत करणे यात बराच फरक पडतो. अनुभव जसाच्या तसा ‘बाहेरून आत’ येत नसतो! आपल्या आकलनशक्तीत निहित असलेल्या कोटी वापरूनच आपण अनुभव बनवत असतो. एखाद्या गोष्टीकडे आपण काय म्हणून किंवा तिला काय मानून पहातो यावर ती कशी दिसेल हे अवलंबून असते. उदा आकृती म्हणून जे लंबवर्तुळ दिसत असेल ते, त्याच प्रतलातले लंबवर्तूळ म्हणून पहायचे की तिरक्या दिशेने पाहिलेले वर्तूळ म्हणून पहायचे, हे आपल्या ‘हातात’ असते. उदाहरणार्थ एका आड एक त्रिज्या जोडलेला षटकोन, तीन चिकटलेले ऱ्हॉम्बस, क्यूबचा आयसोमेट्रिक व्ह्यू आणि पोकळ क्युबचा (रिलीफ) आयसोमेट्रिक व्ह्यू या चारही गोष्टी एकाच आकृतीने दाखवता येतात

  

तसेच उदाहरणार्थ ‘तू है मेरा प्रेमदेवता’ हे गाणे ललत म्हणूनही ऐकता येते व तोडी म्हणूनही.

४) फिरत असलेले मळसूत्र म्हणजेच आटे पाडलेला दंडगोल (अनेक आटे नसून एकच आटा त्याच्या अनेक प्रावस्था/फेजेस दाखवत असतो) त्याच्या कण्याच्या/अक्शियल दिशेने सरकताना दिसतो. हे सत्य असते की आभास? व का?

उत्तर: आटे पाडलेला फिरता दंडगोल अक्षीय दिशेने सरकताना दिसतो हे जर फक्त दिसण्यापुरतेच असते तर त्याला दृष्टीभ्रम म्हणायचे काय हा प्रश्न योग्य होता. परंतु ही अक्षीय गती फक्त दिसत नसून रेटाही देत असते. गिटारच्या खुंट्या बरेच वेढे फिरवल्यावर थोडासाच ताण बदलतात त्यांची रचना पहाल तर फिरते मळसूत्र हे छोटेसे चाक ढकलून फिरवतसुध्दा असते असे आढळेल. मळसूत्र फिरताना त्यातील रेणू जरी वर्तुळाकारच फिरत राहिले तरी त्याचे पृष्ठ (नवनवीन रेणूनी जाग घेतल्याने) खरोखरच सरकत असते. पाणबुडीला प्रोपेलर म्हणूनही मळसूत्र वापरले गेलेले आहे. पंखा गोल फिरतो पण वारा मात्र अक्षीय दिशेनेच येतो हेही आपण अनुभवतो. त्यामुळे आटे पुढे पुढे सरकतात हा दृष्टीभ्रम नसून ती वस्तूस्थितीच असते.

५) नजरानजर होताना दोन्ही व्यक्तींनी एकाच वेळेला एकमेकीच्या कडे पहावे लागते. फोटोतील व्यक्ती जर कॅमेऱ्याकडे पहात असेल तर कोणत्याही कोनातून फोटो पाहिला तरी ती व्यकी आपल्याकडेच पाहतेय असे दिसते. इतकेच नव्हे तर मूळ व्यक्तीने कॅमेऱ्याकडे कोणत्याही कोनातून पाहिलेले असले तरीही चालते. असे का व्हावे?

माणूस उत्क्रांत होतानाच त्याला इतर व्यक्तींचे चेहरे वाचता येणे हा जीवनमरणाचा प्रश्न होता व आजही तो प्रश्न मोलाचाच आहे. यामुळे व्यक्तीच्या नाकानुसार तिच्या चेहेऱ्याची दिशा आणि बुबुळे डोळ्यांच्या कोणत्या भागात आहेत यावरून त्या व्यक्तीची बघण्याची दिशा यातला फरक आपण अचूक ओळखू शकत असतो. कोण कोणाकडे पाहते आहे हे कळतेच. कॅमेरा हा आपले प्रतिनिधीत्व करत असतो म्हणजे आपला चेहेरा जर तिथे असता तर आपल्याला काय दिसले असते हे तो ‘प्रामाणिकपणे’ व अचूक पुनर्निर्मित करतो. फोटो हा बुबुळांच्या डोळ्यातील स्थानाचे स्थिर चित्रण समोर ठेवतो. कोणतेही चित्र आपण किती कोनातून पहात आहोत याचे करेक्शन करून घेणे हेही अगदी सवयीचे असते. हे सर्व घटक आपला मेंदू अचूक गणित करूनच स्वीकारतो म्हणूनच प्रश्नात विचारलेला चमत्कार शक्य होतो.

डोळ्यात दिसणारे बुबुळाचे सापेक्ष स्थान किती महत्त्वाचे आहे हे स्पष्ट करण्यासाठी दोन उदाहरणे घेत आहे. स्पर्श या सिनेमात नसीरउद्दिन कधीच डोळे मिचकवत नाही किंवा धृतराष्ट्रासारखे छताकडे लावून धरत नाही. तो डोळे उघडे आणि सरळ ठेवतो पण तो नेहमीच ‘कुठेच नाही अशा दिशेने’ बघतो व आंधळा आहे हे निर्विवाद प्रस्थापित करतो. त्याने अपारदर्शक कॉंटॅक्ट लेन्स लावून हे साधले की त्याच्या जबरदस्त अभिनय कौशल्याने तो बरोब्बर शून्यात बघू शकला? हे त्यालाच विचारावे लागेल.

व्यंगाचा उल्लेख केल्याबद्दल क्षमा मागून आणखी एक उदाहरण देतो. तिरळी व्यक्ती नेमकी कुठे पहाते आहे या बाबत आपला गोंधळ होतो. यावरूनही डोळ्यात दिसणारे बुबुळाचे सापेक्ष स्थान ही गोष्ट आपण नजर ‘वाचण्या’साठी किती खोलवर आत्मसात केलेली आहे हे सहजच ध्यानात येईल.    

  

मर्मजिज्ञासा प्रश्नसंच - ६

१)    इंद्रधनुष्य हे वर्तुळखंड (आर्क ऑफ अ सर्कल) [किंवा खूप उंचीवरून पूर्णवर्तुळसुध्दा] याच आकाराचे का दिसते?

२)    वयपरत्वे स्मरणशक्ती हळू हळू क्षीण होऊ लागते. हे घडताना सर्वात अगोदर विशेषनामे (माणसांची सिनेमांची कंपन्याची वगैरे नावे) न आठवण्याचा त्रास सुरू होतो. म्हणजे त्या व्यक्तीचे सगळे काही आठवते पण नावच नेमके आठवत नाही आणि दुसऱ्या दिवशी अचानक आठवतेसुध्दा. विशेषनामांबाबतीतच (प्रॉपरनाउन्स) हे सर्वप्रथम का व्हावे?

३)    ‘एक-अनंतांश पण शून्य नव्हे’ म्हणजे इनफाईनिटेसिमल ही संकल्पना आत्मविसंगत नाही काय? तरीही त्यावर कॅल्क्युलस आधारलेले आहे व ते उपयोगी पडते हे कसे?

४)    एका हिऱ्यात हिऱ्याचे किती रेणू असतात हे सांगता येईल काय? (आकारमान अगदी सूक्ष्म मापात माहीत आहे असे मानून)

५)    टेलिफोन-नंबर ही संख्या आहे काय? का?

जागतिकीकरणाचे अर्थशास्त्रीय समर्थन -भाग १

[गेल्यावेळी राजीव दीक्षित यांच्या विचित्र विश्वाची ओळख करून दिली. त्यांचे आचरट दावे जरी बाजूला ठेवले तरी गंभीरपणेदेखील जागतिकीकरणा पासूनच्या धोक्यांमुळे अनेक नागरिक चिंतित असतात. साम्राज्यशाहीतील शोषण आणि आज बदलेल्या आर्थिक वास्तवामुळे भारताला मिळणारी संधी (जी चीन व्हिएतनाम इत्यादिनी पुरेपूर घेतली) यात फरक करणे सर्वांना जमत नाही. त्यात डावे व भगवे स्वदेशीवादी अर्थशास्त्रीय अज्ञानाचा फायदा घेऊन बरेच गैरसमज पसरवीत असतात. असे नमुनेदार गैरसमज एकेक करून दूर करणारे एक प्रकरण मी ‘युगांतर’ या पुस्तकात घेतले होते. सध्या ते पुस्तक आउट ऑफ प्रिंट असल्याने त्यातील ते प्रकरण पुढे देत आहे.]

(तांत्रिक कारणामुळे ह्या लेखाचे तीन भाग केले आहेत.) 

  

                  भाग १  

वर वर पाहता, सोप्या आणि सुटसुटीत, चटकन खर्‍या वाटणार्‍या अशा अनेक गैरसमजुती जनमानसात पसरलेल्या आहेत. हितसंबंधांमुळे आणि/ किंवा मताग्रहांमुळे काही लोक मुद्दाम अपप्रचार करीत आहेत. त्याच वेळी आपली एकंदरीत ‘आर्थिक’ साक्षरता’ बेतास बात असल्याने या समजुती मनात घर करून राहत आहेत. ज्या अगदीच हास्यास्पद समजुती आहेत त्या आपण सोडून देऊ. पण अगदी उच्चशिक्षित लोक सुद्धा जिथे चकव्यात सापडतात, अशा काहे नमुनेदार गैरसमजुतीच विचारात घेऊ.

1. ‘भारताचा पैसा भारताबाहेर जाणे हीच लूट होय’

मुळात पैसा हे फक्त माध्यम आहे. पैसा म्हणजे संपत्ती नव्हे. पैसा हा वापरला तरच वसूल होतो. समजा ‘रुपये’ या चलनातच पैसा बाहेर गेला. अशा वेळी हे रुपये भारतातून काही ना काही खरेदी केली तरच वसूल होतील. म्हणजेच कोणातरी भारतीयाला निर्यातीची संधी मिळेल व त्या मालाच्या बदल्यात हे रुपये परत भारतात येतील. यावर अशी शंका घेता येईल, की रुपये बाहेर नेणार्‍याने नेतानाच ते डॉलर, येन, मार्क किंवा अन्य चलनात रूपांतरित करून नेले तर काय? यासाठी आपण उदाहरणार्थ डॉलररूपात पैसा बाहेर नेण्याचे उदाहरण घेऊ.

पैसा (डॉलर/रुपायात) बाहेर कोण नेईल? जो कोणी भारताकडे आयात (जी अमेरिकेकडून निर्यात आहे) करेल तो डॉलर बाहेर पाठवेल. मग ही आयात वस्तू/सेवा किंवा भांडवल/श्रम यांपैकी कशाचीही असो. आता या आयातदाराला आयात केलेली संपत्ती भारतात विकावी लागेल. तिचे ग्राहक (उपभोक्ता असेल किंवा उत्पादन साधन आयात झाले असल्यास ते वापरणारा उद्योजक असेल. म्हणूनच आकृतीत ग्राहक न म्हणता उपयोजक(युजर) म्हटले आहे) या वस्तूची किंमत रुपयांत देतील. अशा तर्‍हेने भारतातील आयातदार हा डॉलर खर्च करतो, पण रुपये कमावतो. म्हणूनच त्याला त्याच्या रुपयांचे डॉलर करून हवे असतात.

या उलट भारताकडून अमेरिकेकडे निर्यात करणारा निर्यातक, अमेरिकेतील आयात उपयोजकांकडून डॉलर्स कमावतो. येथे उदाहरण जरी अमेरिकेचे घेतले असले तरी युरो, येन इ. चलनांच्या बाबतीत त्या त्या देशाला हेच लागू आहे. 

पण भारतातील निर्यात मालाचे जे उत्पादक आहेत त्यांना मात्र त्याला रुपयेच द्यावे लागतात. कारण निर्यात उत्पादकांना आपली वेतने, नफे, कर, इत्यादी गोष्टी रुपयांत द्याव्या लागत असतात. अशा तऱ्हेने भारतीय निर्यातकाकडे डॉलर जमा होतात पण रुपये खर्च होतात. म्हणून भारतीय निर्यातकाला डॉलरचे रुपये करून हवे असतात.

साहजिकच आयातदार आणि निर्यातदार एकमेकांशी चलनाचा विनिमय करतात. डॉलर बाहेर पाठवणारा आयातदार हा तेव्हाच डॉलर बाहेर पाठवू शकतो, जेव्हा मुळात तेवढे डॉलर्स कोणातरी निर्यातदराने कमावलेले असतील. ही प्रक्रिया रिजर्व्ह बँकेद्वारे पार पडली, तरीही मूलत: ती आयातक-निर्यातक यांच्यात होणारा चलनविनिमय अशीच असते.

भारतातले निर्यात उत्पादक निर्यातीइतके रुपये आपल्या घटकांना (श्रमाला वेतन, भांडवलाला व्याज, उद्योजकाला नफा) देतात. हे घटक कोठेतरी ग्राहक असतातच. या मार्गाने हे रुपये आयातीच्या ग्राहकांपर्यंत पोहोचतात. तसेच उलटपक्षी अमेरिकेतल्या निर्यात उत्पादकाने केलेला उत्पादन खर्च अमेरिकेतील ग्राहकांना उत्पन्न म्हणून पोहोचतो व त्यांची आयात खरेदी करण्याची क्रयशक्ती निर्माण होते.

अशा तर्‍हेने एकीकडे रुपयाचे चक्र फिरत राहते व दुसरीकडे डॉलरचे चक्र फिरत राहते. ही दोन्ही चक्रे पूर्ण होत असतील तर भारताचा ‘पैसा’ भारताबाहेर जाऊच शकत नाही. तो भारतातच फिरत राहतो.

(पैशांच्या प्रवाहाच्या बरोबर उलट दिशेने वस्तू/सेवा यांचा प्रवाह वाहतो. किंवा श्रम, उत्पादन साधने इत्यादी घटकांचा प्रवाह वाहतो.)

अमेरिकन ग्राहक-उत्पादक व भारतीय ग्राहक-उत्पादक यांचा एकमेकांशी वस्तुविनिमयच होतो. वस्तुविनिमय होण्यासाठीचे माध्यम म्हणून आयातदार व निर्यातदार यांचा एकमेकांशी चलनविनिमय होतो.

दोन्ही चक्रे नीट पूर्ण होत असतील, तर पैसा बाहेरही जात नाही व आतही येत नाही. आतला आत फिरतो. बाहेरचा बाहेर फिरतो. जेव्हा भारताकडे होणारी आयात (रुपयात मोजलेली असो वा डॉलरात मोजलेली असो) भारताकडून होणार्‍या निर्यातीइतकीच असते, तेव्हा व्यापार समतोल साधला जातो. परंतु आता अशी शक्यता लक्षात घेऊ, की ज्यात व्यापारसमतोल ढळलेला आहे.

भारताचे वर्षानुवर्षे असेच रेकॉर्ड आहे की नेहमीच आयात जास्त होते व निर्यात कमी होते. व्यापारी तूट येते. पण चक्रे पूर्ण व्हावीच लागतात. यासाठी, ही तूट भरून काढण्यासाठी, परकीय कर्जे घेतली जातात. हे कर्ज सातत्याने वाढतच गेलेले आहे. म्हणजेच आपण जेवढा पैसा खरोखर इतर जगाकडून ‘कमावतो’ त्यापेक्षा जास्त पैसा ‘मिळवतो’ (वुई गेट मोअर दॅन व्हॉट वुई अर्न) म्हणजेच आपले खरे दु:ख ‘भारताचा पैसा भारताबाहेर जातो’ हे नसून ‘भारताचा नसलेला पैसा भारतात येतो’ हे आहे! 

यात भारताचा आणखीही एक फायदा असतो. तो असा की प्रगत देशातील व्याजदर पडलेले असल्याने परकीय कर्ज हे भारतीयाला स्वस्तातच पडते. म्हणजे वस्तुरुपात आयतही जास्त करायची आणि फेड करताना मात्र त्यांच्या पडेल व्याजदरांचा फायदा घ्यायचा हा एक दुटप्पीपणा आहे. व असे पाहता आपणच प्रगत  देशांना लुटत आहोत! दुसरे असे की स्वदेशीवादी असाही प्रचार करतात की हे कर्ज ‘देशाला’ आहे व प्रत्येक नागरिकाच्या डोक्यावर तो बोजा आहे. प्रत्यक्षात फक्त आयातदारच परदेशी बँकांचे देणे लागत असतात.

म्हणजेच आपण जितक्या एकूण किमतीच्या वस्तू पाठवतो त्यापेक्षा जास्त एकूण किमतीच्या आणतो. जर किमती योग्य मानल्या, तर कोण कोणाची लूट करते आहे? जर भारताची लूट होते असे सिद्ध करायचे असेल तर आपल्याला असे सिद्ध करावे लागेल, की आपल्या निर्यातीला ‘खर्‍या मूल्या’पेक्षा कमी किंमत मिळते व आयातीला ‘खर्‍या मूल्या’पेक्षा जास्त किंमत मोजावी लागते. हे ‘खरे मूल्य’ वाले प्रतिपादन प्रत्यक्ष किमती-पैसा या गोष्टींच्या पलीकडे जाणारे आहे. ते प्रतिपादन वेगळ्या रीतीने सिद्ध/असिद्ध करावे लागेल. पैसा व प्रत्यक्ष किमती यांच्या भाषेत बोलायचे तर मात्र ‘भारताचा पैसा भारताबाहेर जातो हीच लूट’ हे प्रतिपादन पूर्णपणे खोटे ठरते.

2.‘चलनांच्या विनिमय दरात रुपया लहान व डॉलर मोठा असल्याने लूट होते.’

प्रथम यातला अगदीच बाळबोध असा गैरसमज बाजूला काढूया. नाणे हे पैसा मोजण्याचे एकक आहे. एकक लहानसे घ्यायचे व रकमांचे आकडे मोठे लिहायचे, की एकक मोठे वापरून आकडे लहान मांडायचे हा प्रश्न केवळ सांकेतिक आहे. सेंटिग्रेड पेक्षा फॅरनहाइट छोटा असल्याने आपल्याला ताप आलेला नसताना ‘ताप आला’ असे होत नाही. एखादे अंतर किलोमीटर ऐवजी मैलात मोजल्याने आपण लवकर पोहोचत नाही. तसे पाहिले तर, येन हे जपानी एकक इतके लहानगे आहे की ते रुपयापेक्षाही कमी भरते पण म्हणून जपानी लोक भारतीयांपेक्षा गरीब ठरत नाहीत. त्यामुळे एकक लहान की मोठे, हा प्रश्न नसून कोणत्याही एका एककात रूपांतरित करून घेऊन, उत्पन्ने जास्त होतात की कमी होतात हा महत्त्वाचा प्रश्न असतो.

आता याहून जरा वरच्या ‘इयत्तेतला’ प्रश्न उपस्थित करूया. विनिमयदर किती, यापेक्षा तो घसरत जातो की वधारत जातो, हे महत्त्वाचे असे मानू. रुपया हा डॉलरच्या तुलनेत घसरत गेलेला आहे हे खरे आहे. हे देशाच्या फायद्याचे आहे की तोट्याचे आहे? आपली निर्यात ही आपल्या आयातीपेक्षा कमी पडते व त्यामुळे परकीय कर्ज चढत जाते. साहजिकच निर्यातीला प्रोत्साहन आणि आयातीला निरुत्साहन देणे आपल्या हिताचे आहे. रुपयाचे धीम्या गतीने अवमूल्यन होण्याने नेमके हेच उद्दिष्ट साधले जाते. आयातदारांना तेवढ्याच डॉलरच्या वस्तू आणण्यासाठी जास्त रुपये मोजावे लागतात. त्यामुळे आयात टाळण्याकडे कल होतो. 

याउलट निर्यातदारांना तेवढेच रुपये उत्पादनखर्च करून कमी डॉलरला वस्तू विकता येतात त्यामुळे त्यांना जास्त ग्राहक मिळतात (किंवा जास्त किमती तरी मिळतात) यामुळे निर्यातीला प्रोत्साहन मिळते. अवमूल्यनाने परकीय कर्जाचा बोजा जास्त ठरतो हे खरे आहे, पण आपल्याला परकीय कर्ज काढण्याची वृत्ती रोखायचीच आहे. त्यामुळे रुपयाचे अवमूल्यन हा शब्द जरी ‘देशाचेच काही तरी कमी होते’ असा वाटला तरी खरे पाहता अवमूल्यन हे जास्त स्वदेशीवादी आहे. कारण अवमूल्यन हे आयातखोरीवर पायबंद घालते.

बडी राष्ट्रे, विश्वबँक, नाणेनिधी वगैरे खलपात्रे आपल्याला अवमूल्यन करायला भाग पाडतात, अशीही एक समजूत आहे. खरे तर रुपयाचे अवमूल्यन आपण मुळात देशांतर्गतच करतो. कारण आपण बेसुमार तुटीचे अर्थकारण करून चलनातिरेक-भाववाढ (इनफ्लेशन) करतो म्हणजेच रुपया अंतर्गतरित्या स्वस्त करतो. साहजिकच निर्यात उत्पादकांचा उत्पादन खर्च या भाववाढीमुळे वाढतो. त्यात (श्रम स्वस्त असूनही) कार्यक्षमता-उत्पादकता कमी असण्याची भर पडते. निर्यात स्पर्धायोग्य राहत नाही. आपले चीनसारखे स्पर्धक चलनातिरेक-भाववाढ टाळतात व उत्पादकता वाढवतात. आता आपल्या निर्यातकाला संरक्षण देण्यासाठी आपल्याला अवमूल्यन करून (होऊ देऊन) त्याचा माल स्पर्धायोग्य बनवावा लागतो. म्हणजेच आपल्या देशात उत्पादकतेपेक्षा चलनातिरेक जास्त आहे याची फक्त कबुली देण्याचाच प्रश्न असतो. 

तसेच आपल्या देशात चलनातिरेक झाल्याने, जर रुपयाचा डॉलर मधील भाव धरून ठेवला तर, आयातदारांचे नफे अवाजवीपणे वाढतील. कारण भरपूर रुपये कमवूनही त्यांना कमी डॉलर द्यावे लागतील. त्यामुळे महागडी आयात करणारी आयातखोरी वाढेल. रुपयाचे अवमूल्यन करण्याने यालाही पायबंद बसतो.

सारांश, अवमूल्यन करणे हे हिताचेही असू शकते व ते करावे लागणे हे आंतरराष्ट्रीय दबावामुळे नसून आपल्याच अंतर्गत भाववाढीमुळे व उत्पादकता न वाढल्यामुळे होत असते. आपण जर अंतर्गत भाववाढ रोखू शकलो, तर ‘आपल्याला अवमूल्यन न करतादेखील स्पर्धायोग्य निर्यात करता येईल व त्यामुळे मुळातच असलेले कर्ज आणखी फुगत जाणार नाही.

३. विनिमय दर आणि क्रयशक्तीची समतुल्यता

काहीजण असे समजतात, की चलनाचा विनिमय दर हे देशांच्या समृद्धीचे/दारिद्य्राचे द्योतक आहे. हे अजिबात खरे नाही. एका डॉलरला उदा. साठ रुपये पडतात याचा अर्थ सरासरी अमेरीकन हा सरासरी भारतीयाच्या साठपट श्रीमंत असतो असा नव्हे. कारण ज्या कामाला इथे १०० रु. मिळतात त्याच कामाला अमेरिकेत १०० डॉलर मिळत असतील असे नाही. याहीपेक्षा महत्त्वाचे असे, की भारतात रुपयांना जितपत वस्तू/सेवा मिळतात त्याच्या साठपट वस्तू/सेवा एक डॉलर देऊन अमेरिकेत मिळत नाहीत. भारतीयाने एक डॉलर मिळवला, तर तो भारतात राहून साठ रुपयांच्या वस्तू/सेवा खरेदी करू शकेल. पण अमेरिकनाने साठ रुपये मिळवले व त्याचा डॉलर घेऊन तो अमेरिकेत गेला तर तेथे त्याला, भारतात ६० रुपयांत जेवढ्या वस्तू, सेवा मिळाल्या असत्या, तेवढ्या मिळत नाहीत. तर फक्त १३ रुपयांत भारतात जेवढ्या वस्तू/सेवा मिळाल्या असत्या तेवढ्याच मिळतात. अशा तुलनेला क्रयशक्ती समतुल्यता (परचेसिंग पॉवर पॅरिटी-PPP) म्हणतात. 

विनिमय दर १:६० असला, तरी क्रयशक्ती समतुल्यता दर हा १:१३ च आहे. १९९५ साली जेव्हा भारताचे दरडोई उत्पन्न वर्षाला फक्त ३४० डॉलर (विनिमय दराने पाहता) होते त्याच वर्षी भारताचे दरडोई उत्पन्न क्रयशक्ती समतुल्यतेने पाहता १४०० डॉलर होते. आज जपान्यांचे येनमधील उत्पन्न इतके प्रचंड आहे, की रुपया:येन विनिमय दराने पाहता सरासरी जपानी हा सरासरी भारतीयाच्या १०० पट श्रीमंत ठरला असता. पण प्रत्यक्ष राहणीमानात म्हणजेच क्रयशक्ती समतुल्यतेने पाहता तो फक्त १५ पटच श्रीमंत आहे. १०० पट नव्हे. यावरून हेच दिसते, की चलनविनिमय दर हे राहणीमानाचे द्योतक नव्हे. जर स्वदेशीवादी समजतात त्याप्रमाणे आंतराष्ट्रीय व्यापार आपल्याला हानीकारकच असता, तर आपली समतुल्यतादेखील चलनविनिमय दराच्या वेगाने घसरली असती. पण ती तशी घसरली नाही. अशा तर्‍हेने चलनविनिमय दर हे लुटीचे द्योतक आहे किंवा लुटीचे कारण आहे हे प्रतिपादन खोटे ठरते.              .......भाग २ पहा