Friday, July 24, 2015

एका नाण्याला किती बाजू असतात?


या प्रश्नाचे सहज-उत्तर दोन असे येईल. नाणे हे चपटे दंडगोल असते हे लक्षात घेऊन कोणी असेही म्हणेल की तीन बाजू असतात. दोन सपाट आणि एक दंडगोलाकार. अवकाशात किती बाजू असतात? असा सीमित प्रश्न म्हणून या प्रश्नाकडे पाहिले तर उत्तर पुरेसे आहे.

आपण जेव्हा बाजू हा शब्द व्यापक अर्थाने वापरतो तेव्हा अंग किंवा पैलू असेही अर्थ होऊ शकतात. नाणे हे कोणत्या द्रव्याचे बनलेले आहे? याचे उत्तर अवकाश या अंगाच्या पलीकडे जाते.

नाणे हे किती संपत्तीचे प्रतिनिधित्व करते? याचे उत्तर द्रव्यात मिळत नाही. किंबहुना पाच रुपयाच्या नाण्याच्या धातूची किंमत ही पाच रुपयांपेक्षा खुपच कमी असायला हवी. अन्यथा ते नाणे वितळवून स्वतःच एक संपत्तीचा तुकडा म्हणून वापरले जाईल व नाणे म्हणून गायब होईल!

चिन्हार्थाचे प्रतिनिधीत्व करणारी एक चिन्हवस्तू हे नाण्याचे महत्त्वाचे किंबहुना मुख्य अंग आहे. विविध देशातील व काळातील नाणी जमविणाऱ्याच्या दृष्टीने नाण्याला एक संग्राह्यता मूल्य सुध्दा आहे.

नाणे टाकून काम होणारी जी यंत्रे व्हेंडिंग मशीन्स उदा सार्वजनिक टेलिफोन असतात. त्यात नाणे हे एकाच वेळी दोन भूमिका बजावते एक केलेल्या कॉलचे पैसे कंपनीला मिळावेत ही आणि दुसरी किल्ली प्रमाणे कुलूप उघडण्याची.

टॉस करताना केला जाणारा नाण्याचा उपयोग हा एक फासा म्हणूनही केला जातो.
लहान साईजचे नाणे चुकून एखाद्या बालकाच्या घशात गेले तर ते नाणे कोण कहर माजवेल.
तमाशात लावणी निवडताना या रुपयाचं म्हन्न काय हाय? यात प्रतीक म्हणून ते दौलतजादा या प्रकारचा निर्देश करतं.

आंतरराष्ट्रीय नाणेनिधीच्या ऑफिसात कोणतेही नाणे नसून सर्वच देशांना चालतील असे अमूर्त स्पेशल ड्रॉईंग राईट किती इश्यू करावेत यावर चर्चा चालू असते. जगातील सर्व सोने जरी ध्यानात घेतले तरी सर्व राष्टांच्या राष्ट्रीय उत्पन्नाच्या व राष्ट्रीय भांडवलाच्या पासंगालाही ते पुरणार नाही ही जाणीव झाल्यानंतर पैसा ही केवळ चिन्हवस्तू आहे हे सत्य सर्वांच्या मनावर ठसले आणि स्पेशल ड्रॉईंग राईट या सार्विक चलनाचा शोध लागला.

हे सगळे नाणेपुराण एव्हढ्याचसाठी की जीवनाला अनेक आयाम असतात व आपण कोणत्या आयामातल्या गोष्टीविषयी बोलतो आहोत हे स्पष्ट झाले नाही तर आयामिक घोटाळे होतात.

जड जग आणि जाणिवांचे जग यांना जोडणारे अनेक ट्रान्सड्यूसर्स आहेत व मेंदू हा त्यातील सर्वात महत्त्वाचा ट्रान्सड्यूसर आहे हे जितके खरे तितकेच मेंदू म्हणजेच जाणीव हे म्हणणे अत्यंत चुकीचे आहे.

 कोणी जर मिरवणुकीचे वर्णन करताना असे म्हंटले की मिरवणुकीतले सर्व आयटेम आले पण अद्याप खुद्द मिरवणूक कुठे आली? तर तो आयामिक घोटाळा करत असतो.

कुत्र्याला पाहून भ्यालेल्या पाहुण्याला मालक म्हणतो, अहो तुम्हाला हे माहीत नाही का? की जो भुंकतो तो चावत नाही? यावर पाहुणा उत्तरतो मला माहीत आहे हो. पण हे त्याला माहितीय का? या प्रसिद्ध विनोद आहे. आयामिक घोटाळा हे विनोदांचे एक मोठेच आश्रयस्थान असते. जी कुत्री भुंकतात ती सहसा चावत नाहीत हे (खरे व खोटे) निरीक्षण असू शकते. त्याला माहीत आहे का? प्रश्नाने निरीक्षणाचे एकदम ब्रीदात रूपांतर होते.
आपण कुत्रे जमातीने असे मान्य केले आहे की जर आम्ही भुंकलो तर चावणार नाही. मी तर आत्ताच भुंकलोय मग आता मी चावणे बरोबर नाही अशी जाणीव कुत्र्याला आहे का? असा तो प्रश्न बनतो आणि साहजिकच हास्यास्पद ठरतो. निरीक्षणे आणि ब्रीदे या आयामिक दृष्ट्या वेगळ्या गोष्टी आहेत.
 हे घोटाळे टाळण्यासाठी अमुकत्वेकरून/अमुकत्वाने पाहता असा शब्द प्रयोग (इंग्लिश मध्ये क्वा बार्बर की क्वा पर्सन? असा क्वा नावाचा ऑपरेटर वापरतात.) केला पाहिजे.

मै सुलतानकी हैसियतसे आपको ये हुक्म देता हूँ| असे टिपू सुलतान त्याच्या मित्राला शेवटच्या क्षणी तू तरी सुरक्षित रहा म्हणून श्रीरंगपट्टणमधून बाहेर घालवताना म्हणाला. कारण मित्र या नात्याने सांगून पाहिले तर तो प्रेमामुळे ऐकेना.

"जबतक एक भाई बोलेगा तबतक भाई सुनेगा| जब एक मुजरिम बोलेगा तब एक पुलिस इन्स्पेक्टर जवाब देगा|" हा ‘दीवार’ डायलॉगसुध्दा अमुकत्वेकरून किंवा क्वा चेच उदाहरण आहे.
  
जैन दर्शनात जो स्यादवाद आहे त्याचे सार हेच आहे की एखाद्या गोष्टीविषयी विधान करताना नुसते आहे किंवा नाही म्हणून चालत नाही तर अमुकत्वे करून हो पण तमुकत्वेकरून नाही असे उत्तर द्यावे लागते.


चित्र म्हणून फालतू आहे हो पण अमुकची आठवण म्हणून जपून ठेवलंय असे वाक्प्रयोग करण्यात कोणतीही लबाडी नसते. उलट जीवन बहुआयामी असते व अर्थ हे आयामानुसार बदलते असतात याची सखोल जाणीव त्यामागे असते.  

मिस्किलार (मिश्किल आणि मिस्लेनियस)



मूळ उपदेश काय असतो आणि आपण प्रत्यक्षात कसे वागतो?

भले तरी देऊ| कासेची लंगोटी| नाठाळाच्या काठी| घालू माथा (तुकोबा)

आणि आपण?
जमे तेव्हा खेचू| चोराची लंगोटी| नाठाळाचा पाठी|वाहू भार
-------------------------------------------------------------------------------------

पुढच्यास ठेच मागचा शहाणा (म्हण)
पुढच्यास पेच मागचा पसार
-------------------------------------------------------------------------------------

विडंबने/भाषांतरे (मूळ पद्य ओळखा किंवा नाही ओळखलेत तरी चालेल)

१)    असेल का हा तुला गंडवत

२)    वेगवेगळी फळे कुजवली| भरुनी त्यांचे पेले
एकमेकां घरी रिचवले| गेले ते दिन गेले

३)    अजून त्या झुरळांच्या मागे केरसुणी घेऊन मी फिरतो

४) परीक्षकवरा प्रदानककरा सदा वापरा
      परार्थरत मानसा करुनि या बघा पेपरा
      प्रसन्नमुख मद्गुरो पसतिसावरी सावरा
      प्रलालजलअंतरा करिधरा नमस्ते सरा

५) शीर अर्पाया हृदय आतूर झाले एवढे|
पाहु दे मारेकऱ्याचे बाहुबल ते केवढे|


६) चमचमे सान चांदणी| कळेना मनी| जडविली कुणि ग|
या दुनियेवरच्या| नभकोंदणी| हिरकणी ग

७) जय आणि जुईला डोंगराची आवड|
     गेले होते आणायाला पाण्याची कावड|
     जय धडपडे आणि टोप त्याचा मोडे|
    जुई बघा मागाहुन कशी गडगडे|   फुगडी फू

८)    चाळा सुचे कुणाला| कंटाळतात कोणी|
   मज ध्यासही न भावे| हा दैवयोग आहे|

९)    वार्डामाजी वार्ड अवघड| नसती भानगड|
   महत्त्व त्याचे फार| जाणिले श्रेष्ठींनी ते खास|
      तिकिट दिले बड्या मालदाराऽस| जीऽ जीजीजी

-------------------------------------------------------------------------------------

मर्मजिज्ञासा प्रश्नसंच -१० उत्तरे

१) पुढील शब्दांचा नेमका अर्थ काय?(जसा नोकर-चाकर पैकी चाकर म्हणजे पडेल ते घरगुती काम करणारा)
--रजवाडे, ---उमराव --दरकदार, --चोपदार, --किन्नर, , ---जुमला, ---नारू, ----देवस्की, ---अर्चा, ---पुस्त, ---मरातब, ------इतबारे, ----कज्जे, ---काज

एतबार म्हणजे विश्वास किंवा विश्वासार्हता म्हणून इमाने-इतबारे म्हणजे प्रामाणिकपणे आणि विश्वासार्हतेने. काज हा कार्य चा अपभ्रंश असून बंगालीत कामाला काजच म्हणतात. अर्चा म्हणजेच पूजा म्हणून पूजाअर्चा ही द्विरुक्ती आहे. बाकी यक्ष आणि किन्नर यात नेमका काय फरक असतो वगैरे मलाही नक्की माहीत नाही. तसेच उमराव दरकदार चोपदार यांचे सुध्दा   
जारण-मारण मधील जारण म्हणजे काय?
वशीकरण म्हणजे काम-मोहात पाडणे (टु सेड्यूस) यार चा अपभ्रंश जार म्हणजे विवाहबाह्य प्रियकर म्हणून जारण म्हणजे वशीकरण  

२) लागणे या क्रियापदाला मराठीत एकूण किती अर्थ आहेत.
[सूचना: बंदराला बोट लागली हे एकदा मोजले की फलाटाला गाडी लागली हे वेगळे मोजता येणार नाही. झाडाला आंबे लागले म्हटल्यावर वेलीला घोसावळी हे चालणार नाही, इत्यादी]

सूचनेत दोन उत्तरे आलेली आहेतच त्या शिवाय-----
सुपारी लागणे म्हणजे तोठरा बसणे किंवा सुपारी हवीशी वाटणे. फार लागलं नाही ना? मनाला लागलं यात पासून त्रास होणे: हा अर्थ येतो.
सातत्य: हा अर्थ पाऊस लागला आहे.
तहान भूक उत्सर्जनाचे वेग यांचे क्रियापद लागणे हेच येते
संपर्क किंवा स्पर्श,
सुरुवात होणे तेव्हा पासून तो हा व्यवसाय करू लागला.
काहीतरी चिकटलेले असणे.
उलगडा म्हणजे अर्थ लागणे (कळणे).
वाईट निघणे: आंब्याची पेटी खराब लागली.
आड येणे: खणताना दगड लागला, लाकडात गाठ लागली.
सक्ती होणे: हे करावंच लागेल लागण होणे, लागवड करणे अशी मॉडिफाइड रूपेही अनेक आहेत.
लागणेचे एकूण अर्थ हा एक प्रोजेक्टच होईल
    
३) स्वर्गाला अमूत्र असे का म्हणतात
      स्वर्गातील जीवांचे अन्न व पचन असेच असते की मल मूत्र हा प्रश्नच येत नाही अशी कल्पना असल्याने शब्दशः अमूत्र असेच म्हणतात इहामूत्रफलभोगविराग म्हणजे येथील वा स्वर्गातील सुखभोगात कोणताही रस न उरणे ही (वैराग्य येणे) केवलाद्वैत वाचण्यासाठी पूर्वअट आहे. नित्यानित्यवस्तूविवेक, शमदमादिसंपत्तीषटक आणि मुमुक्षुता या साऱ्या अटी आहेत. हे दुर्लक्षून कोणीही वाचन करतात वाद घालतात व साधनाही करतात.  

४) सालंकृत-कन्यादान, अल्पोपहार (की अल्पोपाहार), सुस्वागतम्
यांत द्विरुक्ती टाळल्यास काय म्हणता येईल?
अलंकृत किंवा सालंकार, उपाहार किंवा अल्पाहार, स्वागतम् मध्येच सु आगत आलेले आहे त्याला आणखी एक सु लावण्याची गरज नाही.

५) दीनानाथ हा समास दीनांचा नाथ असा सोडवला तर संधी कसा सुटेल?
  दीनांचा नाथ हे दीननाथ होईल दीनानाथ केले तर संधी दीन+अनाथ असा   
  सुटेल व समास दीन आणि अनाथ असा म्हणजेच द्वंद्व ठरेल.

६) लोहचुंबक हा शब्द लोहाकर्षक असा केल्यास काय फायदा होईल?
   कर्ष महत्त्वाचा दर वेळी चुंबन होण्याची गरज नाही.
७) समास सोडवा: कंठस्नान, माकडहाड, पुण्यश्लोक, पुण्यतिथी, राजर्षी, गंगावन, लोटांगण, शस्त्रसंधी,
कंठातून उडणाऱ्या रक्ताने स्नान,

राजर्षी (उदा शाहू महाराज) म्हणजे ऋषींचा राजाही नव्हे व राजाच्या पदरी असलेला ऋषीही नव्हे.  ऋषितुल्य असा राजा असा अर्थ होतो. यात पहिले पद हे उद्देश्यपद आहे दुसरे नव्हे यामुळे हा तत्पुरुष होत नाही पण अव्ययीभावही होत नाही म्हणजेच उपलब्ध वर्गीकरणात राजर्षी बसत नाही.

गंगा आणि वन यांचा काहीही संबंध लागत नाही गंगातीरी वेणीदान करण्याशी केस मिळण्याचा संबंध असू शकेल.
तसेच लोटा आणि अंगण नसून अंग लोटून देणे हा अर्थ आहे. उपलब्ध वर्गीकरण अपुरे आहे हे उघड आहे.   
  
८) काही सरकलेले अर्थ(मूळ अर्थ किंवा उचित प्रतिशब्द सांगा)
  अनभिषिक्त म्हणजे अनाव्हानित नव्हे तरअधिकृतता न मिळालेला
  विहंगम म्हणजे रमणीय नव्हे तर ----पक्ष्याने वरून पाहिलेले (प्लॅन किंवा
                                                    गुगलमॅप)

  निरलस म्हणजे निस्वार्थी नव्हे तर----आळस न करणारा
  आरती म्हणजे स्तवन नव्हे तर-    आर्त पुकार पण प्रत्यक्षात स्तवनेच
                                               असतात
 प्रच्छन्न म्हणजे उघड उघड नव्हे----उलट छुपे आच्छादन मधला च्छ पहा
  उच्छृंखल म्हणजे चंचल नव्हे तर--- साखळ्यांमधून मुक्त  
  निस्पृह म्हणजे कठोर नव्हे तर---- निरिच्छ
  उदासीन म्हणजे विमनस्क नव्हे तर----उत् आसीन म्हणजे वर बसलेला  
  अपरोक्ष म्हणजे दृष्टीआड/अनुपस्थितीत नव्हे तर---उलट समक्ष जेव्हा  
  आपण अपरोक्ष म्हणतो तेव्हा खरे तर आपल्याला परोक्ष म्हणायचे असते   
 




Friday, July 17, 2015

न बुद्धिभेदं जनयेत्--?


ज्या संघटना किंवा जे गट बंदिस्त विचाराचे असतात त्यांना आपल्या अनुयायांनी इतरांचे ऐकूच नये, त्याहीपेक्षा इतरांशी वाद घालायला जाऊच नये, असे वाटत असते. एकेकाळी तर संगीतातसुध्दा शिष्यांनी दुसऱ्या घराण्याचे गाणे ऐकण्यावर बंदी असे. अडचणीत आणणारा प्रश्न पडूच द्यायचा नाही आणि चुकून पडलाच तर तो उच्चारायचा नाही असा अलिखित नियम असतो. असली पथ्ये का पाळायची? तर त्यामुळे बुद्धिभेद होतो म्हणून!

खरे तर बुद्धीचे पहिले कार्य भेद ओळखणे अर्थात विवेक हे असते. सार-असार, नित्य-अनित्य, असे अनेक विवेक प्रसिद्धच आहेत. सु-तर्क कोणता आणि कु-तर्क कोणता हे ओळखता येण्याला आपण विशेषत्वाने विवेक म्हणतो व म्हणूनच विवेकवाद आणि बुद्धिप्रामाण्यवाद हे शब्द समानार्थी वापरले जातात. जे बुद्धिभेद होऊ देऊ नका असे बजावत असतात ते मात्र बुद्धी हा शब्द विचारशक्ती या अर्थाने वापरत नसतात. ठरलेल्या निष्कर्षावर स्थिर रहाणे आणि इतर विकल्प पुढ्यात येउच न देणे याला, म्हणजेच विचारशक्ती बंद ठेवण्याला ते बुद्धी म्हणत असतात. अनुयायांची विचारशक्ती चालू झाली तर तो भरकटेल किंवा गोंधळेल अशा काळजीने आपण हे बोलत आहोत, असे जरी हे विचारविरोधी धुरीण दाखवत असले, तरी त्यांची खरी चिंता वेगळीच असते. अनुयायाची आपल्यावरील निष्ठा अक्षुण्ण राहिली पाहिजे यासाठी ते अनुयायाला अन्य-प्रभाव-प्रुफ बनवू पहात असतात.  

नैसर्गिक अपघाताने बुद्धिमंद असणारे अभागी थोडेच असतात. पण बुद्धिभेद नको हे सूत्र मानणारे बुद्धि-बंद लोक मात्र भरपूर आहेत. जेव्हा धुरीणांकडून एखादा प्रवाद जारी होतो तेव्हा यंत्रवतपणे तो फ़ॉरवर्ड केला जातो. गणपती दुध पितो’, हे अशा प्रसाराचे एक गाजलेले उदाहरण आहे.

फेसबुकवर सध्या अशीही एक माहिती फिरते आहे की हायजेनबर्ग हा शास्त्रज्ञ म्हणे मुळात भारतीय हिंदू होता. लॉर्ड माउंटबॅटनने म्हणे (१५ ऑगस्ट १९४७ ला) अशी अट घातली की ह्याला आमच्या ताब्यात द्या, तरच स्वातंत्र्य देऊ! मग त्याचे इंग्रजीकरण व ख्रिश्चनीकरण केले गेले. त्याने क्वांटम-थिअरीतले त्याचे योगदान म्हणे अगोदर हिंदू असताना कणादमुनींच्या आधारे केले होते. ही माहिती सोडणाऱ्याने, हायजेनबर्ग हा जर्मन होता. त्याचा शोध १९२९ ला प्रसिध्द होऊन त्याला १९३२ लाच नोबेल मिळाले होते. हेही लक्षात घेतले नाही. तसेच माउंटबॅटनपुढे स्वातंत्र्य द्यायचे की नाही हा प्रश्नच नव्हता तर ताबा कोणाकडे कसा सुपूर्द करायचा हा प्रश्न होता, हेही लक्षात घेतले नाही. अशा थापा मारून देशाभिमान जागृत होत नसून हीनगंडच अधिक पक्का होतो.  

गॅलिलिओने जर अरिस्टॉटलसुध्दा चुकू शकतो असे मानले नसते तर पुढे न्यूटनही झाला नसता. अंतहीन शंकेखोरपणाबाबत संशयात्मा विनश्यति हे म्हणणे ठीक आहे. पण वेगळेही सत्य असू शकते हा खुलेपणा जर नसता तर कोणतीही मानवी प्रगती होऊ शकली नसती. सिद्धांत चुकीचा ठरतोय या भीतीने जे समोर साक्षात उभे आहे तेही नाकारायचे हा हट्टीपणा नेहमीच नडला आहे.

आपली बुद्धी वापरूनच ती वाढवता येते. एखादा सिद्धांत जेव्हा अडचणीत येतो, तेव्हाच सैद्धांतिक पुनर्विचार होऊन त्या नव्या तथ्याला सामावणारा, अधिक परिष्कृत सिद्धांत सापडत असतो. बुद्धिभेद झालाच पाहिजे. गोंधळणे, बुचकळ्यात पडणे, अधांतरी वाटणे ही सारी जिवंतपणाची व बौद्धिक आरोग्याचीच लक्षणे आहेत. जर दुर्बुद्धी सुचली असेल तर तिचा तरी भेद करायला नको का? असे स्वा. सावरकरांनीही म्हटले आहे.

दुर्भाग्य असे की बुद्धिभेद नको या भूमिकेला गीतेत आधार सापडतो
न बुद्धिभेदं जनयेदज्ञानां कर्मसंगिनाम्|
जोषयेत् सर्वकर्माणि विद्वानयुक्तः समाचरन्| (श्लोक ३.२६)


जे ज्ञानी असतील त्यांनी, जे अडाणी आणि कर्मासक्त लोक आहेत, त्यांचा बुद्धिभेद करू नये. (उलट त्यांना अडाणीच ठेवून) त्यांच्याकडून सर्व कामे मात्र करवून घ्यावीत असे हा श्लोक सांगतो.

याला जोडून आणखी उपदेश असे येतात.
जे प्रकृतीच्या गुणांनी झपाटलेले मंद लोक आहेत त्यांना सारे सत्य जाणणाऱ्यांनी चळवू नये. (३.२९)

 ज्ञानी व अनासक्त असलेल्या लोकांनी इतरांसमोर वागताना, आसक्त व अडाण्यासारखेच वागावे म्हणजे (लोकांची कर्मासक्ती तशीच राहून) रूढ समाजव्यवस्था चालती ठेवता येईल(चीकीर्षुर्लोकसग्रहम्)(३.२५)

 (कारण) श्रेष्ठ जसे आचरण करतात तसेच इतर करतात, श्रेष्ठ जे प्रमाण मानतात ते इतरही मानतात (३.२१)

यावरून बुद्धिभेद उत्पन्न होऊ द्यायचा नाही ही भूमिका मुळापासूनच कशी फसवी, राजकीय व धुरीण-केंद्री आहे हे दिसून येते.                


मर्मजिज्ञासा प्रश्नसंच -९ उत्तरे

१)    तिथ्यांशी निगडीत असलेल्या रूढीना ऋतुमानावर आधारित कारणे दिली जातात. अधिक महिना मानून सौर-चांद्र चक्रे बसती करण्याने ही कारणे खोटी पडत नाहीत काय?

२)    जुन्या ग्रामोफोन रेकॉर्ड्सवर एकच एक बदलत्या खोलीचा वण पाडलेला असे आणि त्याच्यानुसार होणारी पिनची थरथर ध्वनीत रुपांतरीत केली जाई. (फिल्मवरही काळ्यावर पांढऱ्या, बदलत्या जाडीच्या, एकाच रेषेने साउंडट्रॅक नोंदलेला असे.) प्रश्न असा की अनेक आवाज, वाद्यवृंद, गाण्याचे वा बोलण्याचे, वेगवेगळ्या पट्टी व पॅटर्नचे, एकसमयावच्छेदेकरून (सिंक्रोनाइज्ड) निर्माण करण्यात हा एकच एक आलेख कसा यशस्वी होई?


३)    वर्तुळात विभिन्न त्रिज्या वापरून निर्माण होणारी क्षेत्रफळे ही बाहेरच्या बाजूला जास्त जागा मावणारी व आतल्या बाजूला कमी जागा मावणारी अशीच असणार. असे असूनही अनेक समान कालावधीची गाणी असलेल्या रेकोर्डवर त्या त्या गाण्यांची त्रिज्या-अंतरे समान कशी काय दिसतात?

४)    छिद्रातून गळून जात असलेल्या पाण्यात जो भोवरा तयार होते तो उत्तर गोलार्धात एका दिशेने तर दक्षिण गोलार्धात उलट दिशेने होतो. [क्लॉकवाईज किंवा अँटीक्लॉकवाईजपैकी (सव्य-अपसव्य पैकी)] असे कां व्हावे? विषुववृत्ताच्या अगदी जवळ सुध्दा हेच घडते ते कां? किंबहुना हा एक टूरिस्ट स्पॉट आहे.

५)    रंगीत टीव्ही वर प्रकाशित होणारा बिंदू तीन बिंदूनी बनतो. एक लाल, एक निळा व एक हिरवा असे सांगितले जाते हे जर खरे असेल तर पिवळा दिसण्यासाठी हिरव्यातून निळा वजा कसा घालतात?





उत्तरे
१) तिथ्यांशी निगडीत असलेल्या रूढीना ऋतुमानावर आधारित कारणे दिली जातात. अधिक महिना मानून सौर-चांद्र चक्रे बसती करण्याने ही कारणे खोटी पडत नाहीत काय?
   उत्तर-होय खोटी पडतात. अधिक महिना ही चुकीचीच पद्धत आहे.

२)      जुन्या ग्रामोफोन रेकॉर्ड्सवर एकच एक बदलत्या खोलीचा वण पाडलेला असे आणि त्याच्या नुसार होणारी पिनची थरथर ध्वनीत रुपांतरीत केली जाई. (फिल्मवरही काळ्यावर पांढऱ्या, बदलत्या जाडीच्या, एकाच रेषेने साउंडट्रॅक नोंदलेला असे.) प्रश्न असा की अनेक आवाज, वाद्यवृंद, गाण्याचे वा बोलण्याचे, वेगवेगळ्या पट्टी व पॅटर्नचे, एकसमयावच्छेदेकरून(सिंक्रोनाइज्ड) निर्माण करण्यात हा एकच एक आलेख कसा यशस्वी होई?
उत्तर-हा आलेख एकाच ध्वनीचे प्रतिनिधित्व करत नसे अतिशय वेडावाकडा वक्र असला की त्यातून अनेक कंप्रतांचा पट तयार होतो फोरियरच्या नियमानुसार हे फक्त गणितात नव्हे तर प्रत्यक्षात घडते. कोरला जात असताना सर्व ध्वनींच्या त्या त्या कंप्रतांच्या अनेक उपकंप्रतांच्या क्षणिक मूल्याची परिणामी बेरीज होईल अशाच बेताने आलेख कोरला जाई.

३)      वर्तुळात विभिन्न त्रिज्या वापरून निर्माण होणारी क्षेत्रफळे ही बाहेरच्या बाजूला जास्त जागा मावणारी व आतल्या बाजूला कमी जागा मावणारी अशीच असणार. असे असूनही अनेक समान कालावधीची गाणी असलेल्या रेकोर्डवर त्या त्या गाण्यांची त्रिज्या-अंतरे समान कशी काय दिसतात?

   उत्तर-रेकोर्डवरील आलेखाची घनता बदलतेच पण नेमका तितकाच बदल रेकोर्डिंग करते वेळीही घडत असल्याने, वेगवेगळ्या रेषीय गती असूनही कोन-गतीच परिणाम कारक ठरते

४)      छिद्रातून गळून जात असलेल्या पाण्यात जो भोवरा तयार होते तो उत्तर गोलार्धात एका दिशेने तर दक्षिण गोलार्धात उलट दिशेने होतो. [क्लॉकवाईज किंवा अँटीक्लॉकवाईजपैकी (सव्य-अपसव्य पैकी)] असे कां व्हावे? विषुववृत्ताच्या अगदी जवळ सुध्दा हेच घडते ते कां? किंबहुना हा एक टूरिस्ट स्पॉट आहे.
   उत्तर- पाणी सुध्दा पृथ्वीबरोबर फिरतच असते. त्याच्यातही गतीशील जडत्व बले कार्यरत असतात. कोनीय गती (अँग्युलर व्हेलॉसिटी) एकच असली तरी रेषीय गती ही जितका मोठ्या त्रिज्येचा अक्षांश तितकी जास्त असते व लहान त्रिज्येच्या अक्षांशाला कमी असते. (ध्रुवावर उभे राहिलो तर स्वतःभोवती आपोआप फिरून मूळ दिशेला यायला आपल्याला आख्खा दिवस लागेल!) म्हणून पाण्याच्या रेणूंची रेषीय गती ही विषुववृत्ताच्या बाजूला असणाऱ्या रेणूना जास्त आणि धृवाकडील बाजूला असणाऱ्या रेणूना कमी असते. हा फरक एरवी नगण्य असला तरी भोवरा बनताना मिळालेली किंचितशी टॉर्क(वलनबल) निश्चितपणे सव्य वा अपसव्य असते. म्हणून गोलार्धानिहाय हे सव्यापसव्य प्रकरण घडते. पाण्याची दक्षिणोत्तर रुंदी अशी कितीशी असणार? हे खरेच आहे पण तेवढा फरक सुध्दा पुरतो असे दिसतेय.

५)      रंगीत टीव्ही वर प्रकाशित होणारा बिंदू तीन बिंदूनी बनतो. एक लाल, एक निळा व एक हिरवा असे सांगितले जाते हे जर खरे असेल तर पिवळा दिसण्यासाठी हिरव्यातून निळा वजा कसा घालतात?

   उत्तर- याचे उत्तर मला समाधानकारक असे मिळालेले नाहीये. माझे  मत लाल पिवळा आणि निळा हेच मूळ रंग आहेत असे आहे. चित्रकार त्याच्या पासून हव्या त्या छटा बनवू शकतात.